一个数除以7余6、除以8余7、除以9余8、这个数最小的是多少

这个是余数问题
余数公式有个口诀：余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期.
余同取余,例如“一个数除以7余1,除以6余1,除以5余1”,可见,所得余数恒为1,则取1,被除数的表达式为210n+1；
和同加和,例如“一个数除以7余1,除以6余2,除以5余3”,可见,除数与余数的和相同,取此和8,被除数的表达式为210n+8；
差同减差,例如“一个数除以7余3,除以6余2,除以5余1”,可见,除数与余数的差相同,取此差4,被除数的表达式为210n-4；
特别注意的是,前面的210是5、6、7的最小公倍数,此即为公倍数做周期!






此题属于差同（差为7-6=1）
7、8、9的最小公倍数是7×8×9=504
504-1=503
所以
一个数除以7余6、除以8余7、除以9余8、这个数最小的是503






“yzwb我爱我家”很高兴与您共同探讨该问题.

您好，很高兴为您解答。
这个数问的是最小，那么我们假设商都为1，那么有除以7余6的最小数为13，
除以8余7的最小数为15，除以9余8的最小数为17.
那么这三个数的最小公倍数即为所求。为13*17*15=3315
希望可以帮到您，望采纳，谢谢！

此题是经典的同缺问题,即看成 7余少1,8余少1 9余少1


所以:这个数最小是 7*8*9-1=503