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thz258 幼苗
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(1)证明:∵BG⊥AP,AG=GE,
∴BG垂直平分线段AE,
∴AB=BE,
在正方形ABCD中,AB=BC,
∴BE=BC;
(2)证明:连接CN,延长BN交CE于H.
自点D作DM⊥AN于M,
显然Rt△ADM≌Rt△ABG,DM=AG,
∵BN平分∠CBE,∴CH=HE,
∵∠CBN=∠EBN,BE=BC,BN=BN,
∴△BCN≌△BEN,
∴CN=NE,△CEN是等腰三角形,
延长AE交DC延长线于F,则有:∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN,
A,B,C,D,N五点共圆,∠AND=∠BNG=45°[AB弦所对圆周角=45°]
Rt△DMN,Rt△BGN都是等腰直角三角形,
2DM=
2AG=DN,
2GN=BN,
2AG+
2GN=
2AN=BN+DN.
点评:
本题考点: 四边形综合题.
考点点评: 本题综合性较强,主要利用线段垂直平分线段判定和性质,等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,综合运用各定理和性质,并分析题目用已知条件和所要证明的结论之间的关系是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗