已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（ ）
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A．f（x）=2cos（[x/2]-[π/3]）
B．f（x）=
cos（4x+[π/4]）
C．f（x）=2sin（[x/2]-[π/6]）
D．f（x）=2sin（4x+[π/4]）
A．f（x）=2cos（[x/2]-[π/3]）
B．f（x）=
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C．f（x）=2sin（[x/2]-[π/6]）
D．f（x）=2sin（4x+[π/4]）
赞 siwang_h 幼苗
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解题思路：根据函数图象求出A，T，求出ω，利用点（0，1）在曲线上，求出φ，得到解析式，判定选项即可．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ），由函数的最大值为2知A=2，
又由函数图象知该函数的周期T=4×（[5π/3]-[2π/3]）=4π，
所以ω=[1/2]，将点（0，1）代入得φ=[π/6]，
所以f（x）=2sin（[1/2]x+[π/6]）=2cos（[1/2]x-[π/3]）．
故选A
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正确视图，选择适当的点的坐标，能够简化计算过程，本题中诱导公式的应用，也为正确结果的选取设置了障碍．
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