已知函数y=根号下x^2-2x+3+根号下x^2+4x+8,求函数的值域

冰峰秋叶 1年前 已收到2个回答 举报

JINRIGUANGGAO 春芽

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

y=√(x^2-2x+3)+√(x^2+4x+8)
=√[(x-1)^2+(0+√2)^2]+√[(x+2)^2+(0-2)^2]
设A(1,-√2),B(-2,2),M(x,0)
则√[(x-1)^2+(0+√2)^2]=AM
√[(x+2)^2+(0-2)^2]=BM
y=AM+BM≥AB=√[9+(2+√2)^2]=√(15+4√2)
当A,M,B三点共线时取等号
所以函数的值域为[√(15+4√2),+∞)

1年前

4

苍空轻雾逍遥岚 幼苗

共回答了4个问题 举报

问题补充:已知偶函数f(x)是择最小正周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时-13 2:y =y=√(5+4x-x^2)= √(5-x)√ (x+1).

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com