在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC底边BC上的高线，E为AD上任意一点，且EF⊥AB于E，EG⊥AC于G，

在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC底边BC上的高线，E为AD上任意一点，且EF⊥AB于E，EG⊥AC于G，请你说明EF=EG的理由．

雨雨666 1年前已收到3个回答举报

ff人生js 春芽

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解题思路：由已知条件，根据等腰三角形的性质可证AD是∠BAC的平分线，再根据角平分线的性质可证EF=EG．

证明：∵AB=AC，AD是△ABC底边BC上的高线，
∴AD是∠BAC的平分线，
∵EF⊥AB于E，EG⊥AC于G，
∴EF=EG．

点评：
本题考点：等腰三角形的性质；角平分线的性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质和平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．得到高线AD是三角形顶角的平分线是正确解答本题的关键．

1年前

xy_ing 幼苗

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两个角相等，两个边想等！很好证明的啊

1年前

五倍ww 幼苗

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1年前

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你能帮帮他们吗

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