如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？有一位同学解答下：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？有一位同学解答下：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴[AO/BO＝
DO
CO]．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
请判断这位同学的解答是否正确并说明理由．
153750 1年前 已收到4个回答 举报
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sundejun9269 幼苗

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解题思路：仔细检查会发现这们同学的做法是错误的，这也是在做题中常会出现的情况．即错在由△AOD∽△BOC推出[AO/BO
＝
DO
CO]上，而应该是：∵△AOD∽△BOC，∴[AO/CO
＝
DO
BO]这样，就不能进一步推出△AOB∽△COD了，因此做题时一定要细心，避免相同或相似错误的出现．

不正确，错误的原因是由△AOD∽△BOC得出[AO/BO＝
DO
CO]，
正解是：∵△AOD∽△BOC，
∴[AO/CO＝
DO
BO]，而就不能进一步推出△AOB∽△COD了．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；梯形．

考点点评： 考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况，要求学生不但要理解更要掌握．

1年前

2

shenpo_99 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

错，三角形AOD相似三角形COB的出来的应该是AO/CO=DO/BO，所以也就不能得出三角形AOB相似三角形COD

1年前

2

leo_11 幼苗

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AO/BO=DO/CO错！三角形AOD相似三角形COB能推出：AO/CO=BO/DO,所以这位同学错了！

1年前

0

买房子了啊啊 幼苗

共回答了9个问题 举报

图在哪里啊

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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