若过点P（-1,-2）的直线L与圆C（X-3）2+（Y-1）2=4相切,则直线L的方程为

由题意知
圆C的圆心为C(-3,1),半径为r=2
设L的直线方程为
L：ax+by+c=0 (a、b不同时为0)
因为直线L经过点P(-1,-2),所以
-a-2b+c=0 …………①
因为直线L与圆C相切,所以圆心C到直线L的距离等于圆半径r,运用点到直线的距离公式有
|-3a+b+c|/√(a²+b²)=2,两边平方整理得
(3a-b-c)² =4(a²+b²) …………②
①②联立,以a为未知数,解方程组得
b=0、c=a或
b=12a/5、c=29a/5
两组解分别代入前面所设的L的直线方程,消去a得所求的L的直线方程为：
x+1=0或5x+12y+29=0