求函数y=tanx+1/tan2x的值域

火凤凰之琐 1年前 已收到1个回答 举报
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阿蔚 幼苗

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y=tanx+1/[2tanx/(1-tan^2x)]
=tanx+(1-tan^2x)/2tanx
令t=tanx,(t≠0且t≠±1)
则y=t+(1-t^2)/2t
=t/2+1/2t
=1/2(t+1/t)
当t>0时,t+1/t>2√(t*1/t)=2
当t2√[(-t*(-1/t)]=2,则t+1/t1或y

1年前

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