已知tanα=[1/2],求1+2sin(π−α)cos(−2π−α)sin2(−α)−sin2(5π2−α)的值.

sunny818 1年前 已收到1个回答 举报

zfctjt 幼苗

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解题思路:原式利用正弦、余弦函数的奇偶性化简,再利用诱导公式变形,把tanα的值代入计算即可求出值.

∵tanα=[1/2],
∴原式=
1+2sinαcos(2π+α)
sin2α−sin2(
π
2−α)
=[1+2sinαcosα
sin2α−cos2α
=
(sinα+cosα)2
(sinα+cosα)(sinα−cosα)
=
sinα+cosα/sinα−cosα]
=[1+tanα/tanα−1]
=
1+
1
2

1
2−1
=-3.

点评:
本题考点: 运用诱导公式化简求值;三角函数的化简求值.

考点点评: 此题考查了运用诱导公式化简求值,以及三角函数的化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.

1年前

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