△ABC中,D是BC边的中点,E,F分别在AD及其延长线上,CE//BF,连接BE,CF(1)求证△BD

△ABC中,D是BC边的中点,E,F分别在AD及其延长线上,CE//BF,连接BE,CF(1)求证△BD
△ABC中,D是BC边的中点,E,F分别在AD及其延长线上,CE//BF,连接BE,CF（1）求证△BDF≌△CDE(2)若BC=2DE,请判断四边形BFCE是什么特殊四边形,并证明你的结论
触摸灵魂 1年前 已收到2个回答 举报
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凡事如意 幼苗

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您好!（1）因为点D为BC的中点,所以BD=CD,因为CE平行BF,所以角DBF=角DCE,角DEC=角DFB,在三角形BDF与三角形CDE中,BD=CD,角DBF=角DCF,角DEC=角DFB,所以三角形BDF全等于三角形CDE；（2）由（1）可知三角形BDF全等于三角形CDE,所以ED=FD,因为BC=2ED,所以BC=EF,又因为CE平行且等于BF,所以四边形BFCE为矩形.如果还有哪个地方不明白的可以继续提问,我看见了会尽量帮您解答.

1年前

2

xiaogd81 幼苗

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AB=AC，D为BC中点→（本应为推出符号，奈何打不出来，以下均以→代替）AD为BC中垂线（垂直平分线）→BE=CE、BF=CF；
BF‖CE→∠DBF=∠DCE；
∠DBF=∠DCE、∠BDF=∠CDE、BD=CD→△BDF≌△CDE→BF=EC；
∴BF=FC=CE=BE→BFCE是菱形

1年前

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