问一个计算概率的问题,我的书上有一个例子说要从16个人里随机选三人去参加一个会议,问有多少中不同的组合?书上的计算是:1

问一个计算概率的问题,
我的书上有一个例子说要从16个人里随机选三人去参加一个会议,问有多少中不同的组合?
书上的计算是:16!/3!*(16-3)!
我觉得这个题就直接16*15*14就可以了啊,那么16*15*14算出来的又是什么呢?
炎焱胭 1年前 已收到5个回答 我来回答 举报

xdflykite 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 向TA提问 举报

这个就是组合问题中的C 下标16 上标:3 的计算方法
C 下标16 上标=16!/3!*(16-3)!
选16个人,如果每个人都有编号(有顺序)的话,属于排列问题,
等于16!但是现在没有顺序,属于组合问题,要把顺序都除掉.
选出3个人后,可能有多少中排列顺序呢?答案是:3!*(16-3)!
为什么呢?因为选出的3人有:3!种排序方法,剩下的13人有13!
中排序方法,二者相乘,即:3!*(16-3)!
这个属于基础问题,但是排列组合初学的时候理解起来,确实有点困难.
我当年也迷惑过.
希望我的回答能对你有帮助吧.

1年前

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azzprrf 幼苗

共回答了11个问题 向TA提问 举报

答案分子分母反了 这就是c-16-3啊 可以这样想 16个人随机排列成一队(16!) 取前三个人(3!) 由于是随机排的队 所以这三个人的取法就是从16人里任取三个 但是取了三个后后13个人有(13!)的情况是重复计算的(就是指前三个人取定后后13个有这么多排法) 最后就是16*15*14/3*2*1...

1年前

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海边的稻草人 幼苗

共回答了1327个问题 向TA提问 举报

就是C16(3),一样滴
C16(3)=16*15*14/1*2*3
=[16!/(16-3)!]/3!
=16!/3!*(16-3)!

1年前

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joey_dong 幼苗

共回答了32个问题 向TA提问 举报

没看懂你的计算方式,我从另一个方面来打个比喻你就明白了。
和双色球彩票的概率计算是一样的。
选第一个人就有16个概率,选第二个人,因为选走了一个,就只有15个概率,同理,第三个就是14个概率。所以计算为16*15*14=3360种组合

1年前

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hxxhf 幼苗

共回答了1个问题 向TA提问 举报

这是一个组合的问题啊C16(3)就是从16个人中随机的选3个人啊

1年前

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