我就蜜麦 幼苗
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i=1:第1行的和=5050=101×50
i=2:第2行的和=第1行的和×2-101=101×99
(因最两边的数1、100没加)
i=3:第3行的和=第2行的和×2-101×2=101×196
(因最两边的数3、199没加,可以计算是多少个101)
同理
i=4:第4行的和=第3行的和×2-101×4=101×388
可知
第i行的和Sum(i)=第i-1行的和Sum(i-1)×2-101×2(i-2)=101×X(i)
研究X(i)
X(1)=50
X(2)=X(1)×2-1
X(3)=X(2)×2-2
X(4)=X(3)×2-2×2
…
X(i)=X(i-1)×2-2(i-2)
X(i)是一个有关2的幂次的递推
可以求得通项公式
最终得到Sum(i)═101•2n-2,
∵第100行只有1个数,
∴Sum(100)═101•298,
故答案为101•298
点评:
本题考点: 数列递推式.
考点点评: 本题主要考查了数列的递推式的问题.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.
1年前
观察下列一串数,其中第n个数是几?并求出前100个数的乘积.
1年前1个回答
观察一组数:-3 -15 -35 -63 第100个数是多少
1年前1个回答
1年前1个回答
观察下面一组数:-1.2,-3,4,-5,6…,则第100个数是
1年前7个回答
观察下列各数0.3.8.15.24.按此规律写出第100个数
1年前3个回答
你能帮帮他们吗