a) |-3A|=(-3)^n *det(A)=(-3)^3*-2=54 |cA|=c^n *|A| n是矩阵阶数 b) |A|=|A'| 所以原行列式 = 3k 3l 3m p q r x+2p y+2q z+2r 做基本行变换不改变行列式 第二行乘以-2加到第三行 = 3k 3l 3m p q r x y z 然后第一行的3可以提出来 (每提出一个行的因子,或者列的因子直接乘在行列式上) =3det(A) =3*-2=-6 c)基本列变换 第一列乘以-1加到第三列 = k+m l k x+z y x p+r q p 第三列乘以-1加到第一列 = m l k z y x r q p 和原矩阵比较需要一三列交换+二三行交换 一共交换两次,每交换一次,行列式要乘以-1 =(-1)^2*det(A) =-2