若方程4−x2＝kx−2k+3有两个实数解，则实数k的取值范围是（[5/12]，[3/4]]（[5/12]，[3/4]]

解题思路：如图，当直线在AC位置时，斜率k=3−02+2，当直线和半圆相切时，由半径2=|0−0−2k+3|k2+1 解得k 值，即得实数k的取值范围．

由题意得，半圆y=
4−x2 和直线y=kx-2k+3有两个交点，又直线y=kx-2k+3过定点C（2，3），如图：
当直线在AC位置时，斜率k=[3−0/2+2]=[3/4]．
当直线和半圆相切时，由半径2=
|0−0−2k+3|

k2+1 解得k=[5/12]，故实数k的取值范围是 （[5/12]，[3/4]]，
故答案为 （[5/12]，[3/4]]．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查方程有两个实数解的条件，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，求出直线在AC位置时的斜率k值及切线CD的斜率，是解题的关键．