已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)
f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6)

紫命天葵 1年前已收到4个回答举报

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那个满足f(x+y)=-f(x)没别的条件?x和y可以是任意值?条件和描述真的齐全吗?
如果题目真的就这样,我的想法是
依题意,f(6-6) = -f(6)
又f(x)为奇函数,所以f(6-6) = f(0) = 0
所以-f(6) = 0
所以f(6) = 0

1年前

chfzsl 幼苗

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f[6+f(6)]=-f(6)
-f[6+f(6)]=f(6)
f[-6-f(6)]=f(6)
-6-f(6)=f(6)
f(6)=-3

1年前

China21cn 幼苗

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你这题目有问题吧
大致的思路是f(6)=f(3+3)=...
在加上f(3)=f(-3)的条件（奇函数），代入到上面的式子中算出答案

1年前

shuanzi 幼苗

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f(x+y)等于什么f(x)？不理解啊

1年前

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