已知函数f(x)＝4|x|+2−1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（a，b）

解题思路：由题设，值域是[0，1]，可得1≤

4

|x|+2

≤2，由此解出0≤|x|≤2，由于x=0时y=1，x=±2时，y=0，故在定义域中一定有0，而±2必有其一，当一定有2时，取b=2时，a可取-2，-1，0，当b=-2时，a可取0，1

由题意函数f(x)＝
4
|x|+2−1的值域是[0，1]，
∴1≤
4
|x|+2≤2
∴0≤|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴[a，b]⊂[-2，2]
由于x=0时y=1，x=±2时，y=0，故在定义域中一定有0，而±2必有其一，又a，b∈Z
取b=2时，a可取-2，-1，0，取a=-2时，b可取0，1
故满足条件的整数数对（a，b）共有5对
故应选C．

点评：
本题考点： 映射；函数的定义域及其求法；函数的值域．

考点点评： 本题考查映射的对应关系，知值域推测定义域的可能情况，主要考查映射中对应是一对一或者是多对一的对应，根据此不确定情况来推测定义域的可能种数．

f(x)=4/(|x|+2)
0<|x|+2<=4
0<|x|<=2
-2,-1,0,1,2