一个正方形边长若边长都增加5厘米，面积就增加125厘米，求原来正方形的面积．

解题思路：求原正方形的面积，需求出原来的边长，根据条件“一个正方形的边长增加5厘米，面积就增加125厘米”，利用正方形的面积公式就可以求出原来的边长，从而可以求原来的面积．

如图若右上角是原正方形，则左下下角的小正方形是增加的，
边长增加5厘米，说明增加部分的小正方形面积为5×5=25（平方厘米）
剩下的右上角和左下角的两个长方形面积为125-25=100（平方厘米）
又因为这两个长方形的面积是相等的，所以一个长方形面积为100÷2=50（平方厘米）
该长方形一边长为增加的5厘米，故另一边长为50÷5=10（厘米）
可知原边长为10，原面积为10×10=100（平方厘米）
答：原来正方形的面积是100平方厘米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要考查正方形的面积及长方形的周长公式和数量间的和差关系，利用题目数据即可代入公式计算．

(x+5)(y+5)-xy=125
xy+5x+5y+25-xy=125
5(x+y)=100
x+y=20
2(x+y)=40厘米

设长方形的长为x厘米，寛为y厘米，依题意
(x+5)(y+5)-xy=125,
化简得
5(x+y)=100,
x+y=20,
∴原来长方面形的周长是2（x+y)=40厘米。

40厘米
设长为x，宽为y则（x+5)(y+5)=125+xy
xy+5x+5y+25=125+xy 得x+y=20
周长为2x+2y=40

长设X 宽设Y =XY+125
XY+5+25=XY+125
5=100
X+Y=20 2=40
C=40