点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,1)的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是22

vincexu 1年前 已收到1个回答 举报

bakeyan 春芽

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解题思路:先求出抛物线的准线方程为直线x=-1,再根据抛物线的基本性质可得当焦点、P点、A点共线时距离最小,从而得到答案.

y2=4x的准线是x=-1.
∴P到x=-1的距离等于P到焦点F的距离,
故点P到点A(0,1)的距离与P到x=-1的距离之和的最小值为|FA|=
2.
故答案为:
2

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 考查圆锥曲线的定义及数形结合,化归转化的思想方法.

1年前

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