如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为______．

解题思路：在直角△ABC中利用勾股定理求得AC的长，在AP、CP的长度可以得到，然后证明△APN∽△ABC，利用相似三角形的对应边的比相等求得PN的长，在直角△PCN中利用勾股定理求得CN的长．

在直角△ABC中，AC=
AB2+BC2=
32+42=5，
则AP=CP=2.5．
∵在△APN和△ABC中，∠PAN=∠BAC，∠APN=∠B=90°，
∴△APN∽△ABC，
∴[AP/AB]=[PN/BC]，即[2.5/4]=[PN/3]，
∴PN=[15/8]，
在直角△PCN中，CN=
PN2+CP2=
2．52+(
15
8)2=[25/8]．
故答案是：[25/8]．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了图形的折叠，以及勾股定理，相似三角形的判定与性质，正确求得PN的长度是关键．

图自己画。。。
沿直线MN折叠
所以AN=CN
设AN=CN=x
直角△CBN中
CN=x
BN=4-x
BC=3
用一下勾股定理
x²=9+16-8x+x²
x=25/8
所以CN=25/8
通常遇到翻折的话肯定会想到找等腰△的