已知点P（x，y）的坐标满足x−4y+3≤03x+5y≤25x−1≥0设A（2，0），则|OP|cos∠AOP（O为坐标
已知点P（x，y）的坐标满足
设A（2，0），则|
|cos∠AOP（O为坐标原点）的最大值为______．
|
| OP |
赞 水非鱼 幼苗
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解题思路：先画出满足
的可行域，再根据平面向量的运算性质，对|
|cos∠AOP进行化简，结合可行域，即可得到最终的结果．
|
| OP |
满足
x−4y+3≤0
3x+5y≤25
x−1≥0的可行域如图所示，
又∵|
OP|•cos∠AOP＝|
OP|•
OA•
OP
|
OA||
OP|＝
OA•
点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．
考点点评： 用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
1年前
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