阅读下面的内容并用此结论（或变形式）解答下面题目的三个问题：

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（1）若点P为线段MN的中点，则MP=PN=[1/2]MN
（2）若点P为线段MN上任一点，则：MP=MN-PN
如图①，已知数轴上有三点A，B，C，点B为AC的中点，C对应的数为200．
①若BC=300，求点A对应的数．
②在①的条件下，如图②，动点P、Q分别从两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10个单位长度每秒，5个单位长度每秒，2个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R和点Q相遇之后的情形）．
③在①的条件下，如图③，若点E、D对应的数分别为-800，0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10个单位长度每秒，5个单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，[3/2]QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变，请说明理由．
水婆婆 1年前 已收到3个回答 举报
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心灵小语 幼苗

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解题思路：（2）①根据BC=300，AB=[1/2]AC，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；
②假设x秒Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，得出等式方程求出即可；
③假设经过的时间为y，得出PE=10y，QD=5y，进而得出[800+5y/2]+5y-400=[15/2]y，得出[3QC/2]-AM=
3(200+5y)
2
-[15/2]y原题得证．

（2）①∵BC=300，AB=[1/2]AC，
∴AC=600，
C点对应200，
∴A点对应的数为：200-600=-400；
②设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，
∴MR=（10+2）×[x/2]，
RN=[1/2][600-（5+2）x]，
∴MR=4RN，
∴（10+2）×[x/2]=4×[1/2][600-（5+2）x]，
解得：x=60；
∴60秒时恰好满足MR=4RN；
③设经过的时间为y，
则PE=10y，QD=5y，
于是PQ点为[0-（-800）]+10y-5y=800+5y，
一半则是[800+5y/2]，
∴AM点为：[800+5y/2]+5y-400=[15/2]y，
又∵QC=200+5y，
∴[3QC/2]-AM=
3(200+5y)
2-[15/2]y=300为定值．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；数轴．

考点点评： 此题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析．

1年前

5

Happy克 幼苗

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5959585

1年前

1

dladpb 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

应该是150

1年前

0
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