我们知道，在平面直角坐标系中，方程 x a + y b =1表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在x轴，y轴上的截距分

∵在平面直角坐标系中，方程
x
a +
y
b =1表示的图形是一条直线，
具有特定性质：“在x轴，y轴上的截距分别为a，b”
类比到空间坐标系中，方程
x
a +
y
b +
z
c =1表示的图形是一个平面
且在x轴，y轴，z轴上的截距分别为a，b，c
故方程
x
2 +
y
2 +z=1表示的平面α
且在x轴，y轴，z轴上的截距分别为2，2，1
设平面α与x轴，y轴，z轴的交点分别为A，B，C
故三棱锥O-ABC的体积V=
1
3 ×
1
2 ×2×2×1=
2
3
底面ABC的三条边长分别为
5 ，
5 ，2
2 ，
故底面ABC的面积S=
6
故坐标原点到α的距离h满足V=
1
3 Sh
解得h=

6
3
故选D