某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表：已知分3期付款的频率为0.4．

（1）由[a/100]=0.4，得a=40，
∵10+20+a+20+b=100，∴b=10
记分期付款的期数为ξ，依题意得
P（ξ=1）=[10/100]=0.1，P（ξ=2）=[20/100]=0.2，P（ξ=3）=[40/100]=0.4
P（ξ=4）=[20/100]=0.2，P（ξ=5）=[10/100]=0.1
则“购买该品牌汽车的3为顾客中至少有1位采用3期付款”的概率
P（A）=
C23×0.4²×0.6+
C13×0.4×0.6²=0.72．
（2）因为η的可能取值为1，1.5，2
P（η=1）=P（ξ=1）=0.1，P（η=1.5）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.6
P（η=2）=P（ξ=4）+P（ξ=5）=0.3
列表如下：

η 1 1.5 2
P 0.1 0.6 0.3所以η的数学期望E（η）=1×0.1+1.5×0.6+2×0.3=1.6（万元）

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，以及离散型随机变量的期望，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．