在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2cm,D点为BC边中点,E为斜边AB上任意一点,则CE+DE的最小值为______c

在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2cm,D点为BC边中点,E为斜边AB上任意一点,则CE+DE的最小值为______cm.
suyer 1年前 已收到1个回答 举报

梦寒霜 花朵

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解题思路:首先确定动点E何位置时,DE+BE的值最小.即DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小.然后根据勾股定理计算.

过点C作CO⊥AB于O,延长CO到C′,使OC′=OC,连接DC′,交AB于E,
此时DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小.
连接CB′,易证CB′⊥BC,
根据勾股定理可得DC′=
5cm.

点评:
本题考点: 轴对称-最短路线问题.

考点点评: 此题考查了线路最短的问题,确定动点E何位置时,使DE+BE的值最小是关键.

1年前

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