设直线l 1 ：y=2x与直线l 2 ：x+y=3交于P点．
| 设直线l 1 ：y=2x与直线l 2 ：x+y=3交于P点． （1）当直线l过P点，且与直线l 0 ：2x+y=0平行时，求直线l的方程． （2）当直线l过P点，且原点O到直线l的距离为1时，求直线l的方程． |
赞 ular 幼苗
共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报
直线l 1 ：y=2x与直线l 2 ：x+y=3交点p（1，2）
（1）∵直线2x+y=0的斜率k=-2，
∴所求直线斜率k′=-2．
故过点（1，2）且与已知直线平行的直线为y-2=-2（x-1），
即2x+y-4=0．
（2）当过点A（1，2）的直线与x轴垂直时，
则点A（1，2）到原点的距离为1，所以x=1为所求直线方程．
当过点A（1，2）且与x轴不垂直时，可设所求直线方程为y-2=k（x-1），
即：kx-y-k+2=0，由题意有
|-k+2|
k 2 +1 =1 ，解得 k=
3
4 ，
故所求的直线方程为 y-2=
3
4 (x-1) ，即3x-4y+5=0．
综上，所求直线方程为x=1或3x-4y+5=0．
（1）∵直线2x+y=0的斜率k=-2，
∴所求直线斜率k′=-2．
故过点（1，2）且与已知直线平行的直线为y-2=-2（x-1），
即2x+y-4=0．
（2）当过点A（1，2）的直线与x轴垂直时，
则点A（1，2）到原点的距离为1，所以x=1为所求直线方程．
当过点A（1，2）且与x轴不垂直时，可设所求直线方程为y-2=k（x-1），
即：kx-y-k+2=0，由题意有
|-k+2|
k 2 +1 =1 ，解得 k=
3
4 ，
故所求的直线方程为 y-2=
3
4 (x-1) ，即3x-4y+5=0．
综上，所求直线方程为x=1或3x-4y+5=0．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前5个回答
-
1年前1个回答
-
1年前7个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗