已知抛物线y=(1/4)x²过点(4,7/4)的切线方程速求

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米_老_鼠_ 幼苗

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1年前

夏天的虫子幼苗

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设切线方程为y=kx+b
把（4，7/4）代入方程可得：b=7/4-4k
∴切线方程变形为y=kx-4k+7/4
∵直线与抛物线相切有一个交点
∴令1/4x²=kx-4k+7/4
整理得：x²-4kx+16k-7=0
Δ=16k²-4（16k-7）=0
∴4k²-16k+7=0
解得k=7/2或...

1年前

仗剑非英雄幼苗

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将点(4,7/4)代入方程有（1/4）* 4²=4≠7/4
∴点(4，7/4) 不在曲线上
∵y'=1/2*x (y的一阶导数，为y的切线的斜率)
设切点为(a,1/4*a²)
∴y'(a)=1/2*a (为y在切点处的切线的斜率)
∴切线方程： y=a/2(x-a)+a²/4=ax/2-a²/4
因为过(...

1年前

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