求证2^n-1≤n!生孩子生男生的概率是49%,生女生的概率是51%,求解生5个孩子,其中3男2女的概率是多少?

第一题题目有错误吧!
应该是2^(n-1)≤n!吧!
利用数学归纳法即可
①当n=1时
左边=1,右边=1
∴不等式成立
②假设当n=k时(k≥2),不等式也成立则
2^(k-1)≤k!
③当n=k+1时(k≥2),2^(n-1)=2^k=2^(k-1)×2≤2×k!≤(k+1)×k!=(k+1)!
∴不等式也成立
综上所述当n∈N+时2^(n-1)≤n!恒成立
生孩子是一系列的相互独立事件
解生5个孩子,其中3男2女的概率是P(3,2)=C(2,5)×0.49³×0.51²=0.306005049

第一题题目有错误吧！应该是2＾（n－1）≤n！吧！利用数学归纳法即可①当n＝1时左边＝1右边＝1∴不等式成立②假设当n＝k时（k≥2）不等式也成立则2＾（k－1）≤k！③当n＝k＋1时（k≥2），2＾（n－1）＝2＾k＝2＾（k－1）×2≤2×k！≤（k＋1）×k！＝（k＋1）！∴不等式也成立综上所述当n∈N＋时2＾（n－1）≤n！恒成立生孩子是一系列的相互独立事件解生5个孩子40其中3男2女的概...