如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-3，0），C（-2，5）．
如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-3，0），C（-2，5）．（1）求△ABC的面积；
（2）若点P（0，m）在y轴上，试用含m的代数式表示三角形ABP的面积；
（3）若点P在y轴上什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的一半？
赞 幽幽果 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：（1）根据点A、B、C的坐标求出AB，点C到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
（2）分点m＞0和m＜0两种情况，利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）根据（2）的结论求解即可．
（2）分点m＞0和m＜0两种情况，利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）根据（2）的结论求解即可．
（1）∵A（1，0），B（-3，0），C（-2，5），
∴AB=1-（-3）=1+3=4，
点C到AB的距离为5，
∴△ABC的面积=[1/2]×4×5=10；
（2）m＞0时，△ABP的面积=[1/2]×4m=2m，
m＜0时，△ABP的面积=[1/2]×4（-m）=-2m；
（3）由题意得，2m=[1/2]×10，
解得m=[5/2]，
或-2m=[1/2]×10，
解得m=-[5/2]，
点P在y轴上坐标为（0，[5/2]）或（0，-[5/2]）时，△ABP的面积等于△ABC的一半．
点评：
本题考点： 坐标与图形性质；三角形的面积．
考点点评： 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，观察图形确定出三角形的底边AB与底边上的高的长度是解题的关键．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗