如图，在平面直角坐标系中，直线y＝−43x+8分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点E，点C在线

解题思路：（1）本题须先作出辅助线连接ED，再证出ED⊥OB即可．
（2）本题须设点C的坐标为（m，n），再解直角三角形得出m、n的值即可求出结果．

（1）相切，连接ED，
∵∠OAB的平分线交y轴于点E，
∴∠DAE=∠EAO．
∵∠DEA=∠DAE，
∴∠DEA=∠DAE=∠EAO，
所以ED∥OA，
所以ED⊥OB；
（2）做CM⊥BO，CF⊥AO，
易得AB=10．设C（m，n），ED=R，
则DE⊥BO，
∴ED∥AO，
△BED∽△BOA，
[DE/AO＝
BD
AB]，
[R/6＝
10−R
10]，
解得：R=[15/4]，
∴△AFC∽△AOB，
∴[CF/BO＝
AC
AB]，
∴[CF/8＝
7.5
10]，
解得：CF=6，
利用勾股定理可求出AF=4.5，
∴OF=1.5，
所以C(
3
2，6)．

点评：
本题考点： 一次函数综合题；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查了一次函数的性质，解题时要注意与圆的性质相结合．

可解得A(8,0)B(0,6)
设C(x,y),过C作CF垂直OA,则CF//OB,则y/6=(8-x)/8将这个式子与y=-4/3x+8联立解得x=24/7,y=24/7

易知A(6,0) 连接AE，设∠OAE= α,则tan(π-2α)=-4/3
化解得tanα=1/2, ∴K(AE)=tan(π-α)=-tanα=-1/2
∴AE: y=-1/2(x-6) 令x=0得E（0，3）
圆D与y轴相切,∴ D(4,3)
∴⊙D: (x-4)^2+(y-3)^2=16
与直线y=-4/3x+8 联解可得C（42/25,144/25).