图甲为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输
图甲为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图象．足够长光滑金属轨道电阻不计，倾角 θ=30°．轨道上端连接有阻值 R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN电阻 r=0.5Ω，质量 m=0.4kg，杆长 L=1.0m．在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I-t图象，设杆在整个运动过程中与轨道垂直，取 g=10m/s2．试求：
（1）t=0.5s 时电阻R的热功率；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）估算 0～1.2s内通过电阻R的电荷量大小及在R上产生的焦耳热．
（1）t=0.5s 时电阻R的热功率；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）估算 0～1.2s内通过电阻R的电荷量大小及在R上产生的焦耳热．
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解题思路：（1）由乙图读出t=0.5s时电路中电流，由公式P=I2R求出电阻R的热功率；
（2）由乙图读取金属杆达到稳定运动时的电流，此时杆受力平衡，由平衡条件和安培力公式求解磁感应强度B的大小；
（3）通过电阻的电量等于图线与t轴包围的面积大小，估算出图线所包围的面积，即可求得通过电阻的电量，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得到感应量q=[△Φ/R+r]=[BLx/R +r]，即可求出杆通过的距离x，根据能量守恒定律求出电路中产生的总热量Q，R上产生的焦耳热QR=[RQ/R +r]．
（2）由乙图读取金属杆达到稳定运动时的电流，此时杆受力平衡，由平衡条件和安培力公式求解磁感应强度B的大小；
（3）通过电阻的电量等于图线与t轴包围的面积大小，估算出图线所包围的面积，即可求得通过电阻的电量，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得到感应量q=[△Φ/R+r]=[BLx/R +r]，即可求出杆通过的距离x，根据能量守恒定律求出电路中产生的总热量Q，R上产生的焦耳热QR=[RQ/R +r]．
（1）由I-t图象可知当t=0.5s时，I=1.10A；P=I2R=1.102×1.0W=1.21W（2）由图知，当金属杆达到稳定运动时的电流为1.60A，稳定时杆匀速运动，受力平衡，则有：mgsinθ=BIL解得B＝mgsinθIL＝1.25T（3）1.2...
点评：
本题考点： 研究电磁感应现象．
考点点评： 本题的难点有两个：一是抓住电流图象“面积”的意义，估算出通过R的电量；二是根据感应电量[△Φ/R +r]求出杆通过的距离．
1年前
3
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