如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，BD=8则CD的长为（ ）
如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，BD=8则CD的长为（ ）A．11
B．2
| 6 |
C．24
D．5
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解题思路：先证明∠ACD=∠CBD，从而可判定△ACD∽△CBD，继而根据相似三角形的对应边成比例可得出CD的长度．
∵∠ACD+∠DCB=90°，∠CBD+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠CBD，
又∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD，
∴[AD/CD]=[CD/BD]，即CD2=AD×DB=24，
∴CD=
24=2
6．
故选B．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；直角三角形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质及直角三角形的性质，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定定理，得出△ACD∽△CBD，难度一般．
1年前
10
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