已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2bz¯=(a+2z)平方.

已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2bz¯=(a+2z)平方.
2002•江苏)已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2bz¯=(a+2z)平方.
答案是a1=-4,b1=2 a2=-2 b2=-1.
但我的答案不是这样.
我的思路:
(1)z平方=2
(2)将(a+2z)平方 展开,再进行移项,得:
a平方+8+3a+3ai-2b+2bi=0
(3) a平方+8+3a-2b=0 ①
3a+2b=0 ②
(3)解得a1=-4,b1=2 a2=-2 b2=3.
我在上面步骤中哪里出错了?
xueiyan1 1年前 已收到1个回答 举报

海角颂 幼苗

共回答了10个问题采纳率:80% 举报

童鞋,第一步就错了,z的平方等于(1+i)(1+i)=1+(-1)+2i=2i,后面的步骤就很机械了,化简,对应项实部系数相等,虚部系数相等,解方程就可以了.

1年前 追问

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xueiyan1 举报

|z|平方=2,对吗?

举报 海角颂

|z|表示求模长,本题为根号二,|z|平方=2,是对的,只是求z的平方的话,就直接用平方和展开公式就行了
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