圆O是△ABC的外接圆 D是弧AB上一点 连接 BD 并延长至E 连接AB 若 AB=AC ∠ADE=65 试求∠BOC

圆O是△ABC的外接圆 D是弧AB上一点 连接 BD 并延长至E 连接AB 若 AB=AC ∠ADE=65 试求∠BOC的度数
辛勤qq 1年前 已收到2个回答 举报

失亿的精灵 春芽

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∵A、C、B、D四点共圆
∴∠ACB=∠ADE=65
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=65
∴∠BAC=180-(∠ABC+∠ACB)=180-130=50
∵∠BAC为圆弧BC所对应的圆周角、∠BOC为圆弧BC所对应的圆心角
∴∠BOC=2∠BAC=100°

1年前

3

放屁蹦出SHIT 幼苗

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由题意
ABCD四点共圆,
圆内接四边形对角互补
角ACB+角ADB=180度
角ADE+角ADB=180度
角ADE=角ACB=65度
角BAC=180度-角ABC-角ACB=50度

1年前

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