1.f(x)=log以1/2为底x的对数,当x∈[a,a^2]时,函数的最大值比最小值大3,则实数a=

1
因为对数底为1/2
∴f(x)=log(1/2)x为减函数
∵x∈[a,a^2]
∴f(x)min=f(a²)=log(1/2)a²
f(x)max=f(a)=log(1/2)a
那么f(x)max-f(x)min=3
即log(1/2)a-log(1/2)a²=3
∴Log(1/2)(1/a)=3
∴1/a=(1/2)^3
∴a=8
2
知f(x)=(3^x-1)/(3^x+1),则f^-1(1/2)=
求f^-1(1/2)=什么,即是在原函数中
知道y=1/2求x
令f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)=1/2
∴3^x+1=2*3^x-2
∴3^x=3,x=1
∴f(1)=1/2
那么f^-1(1/2)=1
3.(lg2)[(log（1/2)(1/4)) ^-1+(log(√5)2)^-1]
=lg2*[1/2+log₂√5]
=lg2*[1/2+1/2log₂5]
=1/2*lg2[1+log₂5]
=1/2lg2*log₂10
=1/2

(1)f(x)=log以1/2为底x的对数,当x∈[a,a^2]时,f(x)是减函数，则log以1/2为底a>log以1/2为底a^2,所以log以1/2为底a-log以1/2为底a^2=3，所以a=8
(2)这是反函数，所以1/2=3^x-1/3^x+1，所以3^x=3，x=1,可以得到f^-1(1/2)=1
（3）lg2[(lg1/2)/(lg1/4)+lg根号5/lg2]=l...

1、a=8
2、第二题没看懂
3、0.5