高数无穷小量和无穷大量当x→∞时,a,b,c应满足什么条件可以使下式成立?1) 1/ax^2+bx+c=o(1/x+1)

高数无穷小量和无穷大量
当x→∞时,a,b,c应满足什么条件可以使下式成立?
1) 1/ax^2+bx+c=o(1/x+1)
2) 1/ax^2+bx+c~(1/x+1)
我是不理解,
mercuryww2003 1年前 已收到2个回答 举报

吴道德123 春芽

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

1、1/ax^2+bx+c ÷ 1/x+1 极限是0,即(1+x)/(ax^2+bx+c)的极限是0,所以a≠0,这是书上的结论,记得吗?两个多项式相除的极限!
2、1/ax^2+bx+c ÷ 1/x+1 极限是1,即(1+x)/(ax^2+bx+c)的极限是1,所以a=0,b=1

1年前

4

listener 幼苗

共回答了68个问题 举报

o(1/x+1)表示比1/x+1高阶的无穷小
1/ax^2+bx+c=o(1/x+1)表示1/ax^2+bx+c是比1/x+1高阶的无穷小,
[1/ax^2+bx+c]/(1/x+1)=0
1/ax^2+bx+c~(1/x+1)表示1/ax^2+bx+c与(1/x+1)是等阶的无穷小,
[1/ax^2+bx+c]/(1/x+1)=1

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com