甲乙两数的最大公约数是7，最小公倍数是105，已知甲数是21，乙数是______．

yijifeng 1年前 已收到6个回答 举报
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鸡眼看世界 种子

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解题思路：因为最大公约数属于两个数的公有约数，而公有约数×各自独有的质因数=最小公倍数．分解105=3×5×7，21=3×7，因为：35=5×7，所以另一个数为7×5=35．

105=3×5×7，
21=3×7，
因为：35=5×7，
所以另一个数为5×7=35．
答：另一个数是35．
故答案为：35．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，此题主要考查了，已知两个数的最大公约数和最小公倍数，求这两个数的方法．

1年前

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lvli1017 幼苗

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105=3*5*7
甲数为21=3*7，所以乙数为3*5=15

1年前

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包客 幼苗

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35

1年前

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王肖杰 幼苗

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用105除以21（由3乘7求得）得到一个数5，再用5乘7得答案35

1年前

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vrkraj 幼苗

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这个我没有好的方法，只能用排除法：21的约数有1、3、7、21，乙有约数7，可以确定必是7的倍数，7、14、21、28、35等，因最小公倍数为105，故乙数中必含5，可以推出是35

1年前

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greey 幼苗

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是35,105/21=5,5*7=35

1年前

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