多元函数微分学——求下列极限

假如一切重来 1年前 已收到4个回答 举报
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zhangduidui 幼苗

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令z=x^2 *y,则原式=lim[(sinz-acrsinz)/z^3],然后用洛必达法则,结果得-1/3

1年前

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luru1981 幼苗

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LS

1年前

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shinylong 幼苗

共回答了388个问题 举报

令a=x^2 *y，原式=lim(a-->0)(sina-arcsina)/a^3
多次反复应用洛必达法则
原式 = lim(a-->0) ((cosa-(1-a^2)^(-1/2))/(3*a^2)
= lim(a-->0)(-sina-((1-a^2)^(-3/2))*a)/(6*a)
= lim(a-->0)(-cosa-0-(1-a^2)^(-3/2))/6
=-1/3

1年前

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gz993 幼苗

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给你个提示：多次反复应用洛必达法则；
首先上下反复对y求导直到消去y;
然后上下反复对x求导，直到消去x,即得到该极限；
当然此解法的前提是该极限存在并且可以分求x,y极限；

1年前

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