求不定积分：∫[f(x)/f′(x)-f²(x)f″(x)/f′(x)³]dx

痴情之狼 1年前 已收到2个回答 举报
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dw1997 幼苗

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∫[ƒ(x)/ƒ'(x) - ƒ(x)²ƒ''(x)/ƒ'(x)³] dx
=∫[f(x)/f′(x)]•(f′(x)²-ƒ(x)²ƒ''(x))/ƒ'(x)²)dx
=∫[f(x)/f′(x)]•(f(x)/ƒ'(x))′dx
=∫[f(x)/f′(x)]d(f(x)/ƒ'(x))
=1/2• ƒ(x)²/ƒ'(x)² + C

1年前

8

xin5570281 花朵

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∫ [ƒ(x)/ƒ'(x) - ƒ(x)²ƒ''(x)/ƒ'(x)³] dx
= ∫ ƒ(x)/ƒ'(x) dx - ∫ ƒ(x)²ƒ''(x)/ƒ'(x)³ dx
= ∫ ƒ(x)/ƒ'(x) dx - ∫ ƒ(...

1年前

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