在三角形ABC中,角BAC=120°

在三角形ABC中,角BAC=120°
如图,在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=10倍的根号3厘米,一动点p从B出发向C以每秒2cm的速度移动,问当点P移动到多少秒时,PA与腰垂直.
degenzhong 1年前 已收到1个回答 举报

鬼堂院将相 幼苗

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过A点做BC的垂线 设其交BC于P点
∵ AB=AC=10√3 ∠BAC=120°
∴∠BAP=60° ∠ABP=90°-60°=30°
∴AP=1/2AB
∴AP=(1/2) x 10√3=5√3
∴BP=√(10√3)²-(5√3)²=15
∴BP/2=15/2
∴点P移动到15/2秒时PA与腰垂直.

1年前 追问

9

degenzhong 举报

你题目看错了,PA与腰垂直,不是底

举报 鬼堂院将相

首先很抱歉,由于看错了题目给你没解答好问题,很对不起!

第一种情况

设△ABC高为x

∠B=30° x=1/2AB=5√3

1/2BC=√(10√3)²-(5√3)²=15

BC=2*15=30

AP=1/2BP

BP=√(1/2BP)²+(10√3)² BP=20

t=BP/2=20/2=10s

当点P移动到10s时 PA与腰AB垂直。

第二种情况

同上已知BC=30

∠C=30°

同样可以算出PC=20

BP=BC-PC=30-20=10

t=BP/2=10/2=5s

当点P移动到5s时 PA与腰AC垂直。

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