方程sin2x=sinx在区间（0，2π）内的解的个数是（　　）

方程sin2x=sinx在区间（0，2π）内的解的个数是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
王嘉丫头 1年前 已收到1个回答 举报
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大嘴巴的鱼 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：通过二倍角公式化简的2sinxcosx=sinx，进而推断sinx=0或cosx=[1/2]，进而求出x的值．

sin2x=2sinxcosx=sinx
∴sinx=0或cosx=[1/2]
∵x∈（0，2π）
∴x=π或[π/3]或[5π/3]
故选C

点评：
本题考点： 正弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的二倍角公式．属基础题．

1年前

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