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(1)点M的位置如图所示;
(2)∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,
∴CE=CF,
在△CDF和△CEM中,
CD=CM
CE=CF,
∴△CDF≌△CEM(HL),
∴DF=ME=4,
点M在点E的左边时,AM=AF-ME=12-4=8,
点M在点E的右边时,AM=AE+ME=12+4=16,
综上所述,AM的长为8或16;
(3)∵△CDF≌△CEM,
∴∠CDF=∠CME,
点M在点E的左边时,∠CDA=∠CMA,
点M在点E的右边时,∠CDA+∠CMA=180°,
综上所述,∠CDA与∠CMA相等或互补.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并求出三角形全等是解题的关键,难点在于要分情况讨论.
1年前
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你能帮帮他们吗