难死你,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于O,则发现 当AE/AC=1/2=1/(1

难死你,
在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于O,则发现
当AE/AC=1/2=1/(1+1)时,有AO/AD=2/3=2/(1+2)
当AE/AC=1/3=1/(1+2)时,有AO/AD=2/4=2/(2+2)
当AE/AC=1/4=1/(1+3)时,有AO/AD=2/5=2/(3+2)
.求证当AE/AC=1/(1+N)时,有AO/AD=2/(N+2)
hyh514 1年前 已收到3个回答 举报

我就要看看 花朵

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梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1.
详见 http://baike.baidu.com/view/148234.html?wtp=tt
在本题中,将三角形ADC看做原三角形(即上面的△ABC),BOE看做截线(上面的FDE) 那么 (DB/BC)*(AO/OD)*(CE/EA)=1
再将你给的条件一一代入即可得到你要证的
ps.梅涅劳斯定理使用的关键在于找到三角形和截线,然后 顶点到分点比上分点到定点 三个比值相乘等于1

1年前

8

西溪渔夫 幼苗

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悬赏分太少了,用数学归纳法做不出来么

1年前

2

冲红闯黄 幼苗

共回答了1个问题 举报

你写的我们看不懂,我们写的你也看不懂..我飘..

1年前

0
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