已知函数 f(x)= 3 sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ) （0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象

（Ⅰ） f(x)=
3 sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ) = 2[

3
2 sin(ωx+φ)-
1
2 cos(ωx+φ)] = 2sin(ωx+φ-
π
6 ) ．
∵f（x）为偶函数，
∴对x∈R，f（-x）=f（x）恒成立，
∴ sin(-ωx+φ-
π
6 )=sin(ωx+φ-
π
6 ) ．
即 -sinωxcos(φ-
π
6 )+cosωxsin(φ-
π
6 )=sinωxcos(φ-
π
6 )+cosωxsin(φ-
π
6 ) ，
整理得 sinωxcos(φ-
π
6 )=0 ．
∵ω＞0，且x∈R，所以 cos(φ-
π
6 )=0 ．
又∵0＜φ＜π，故 φ-
π
6 =
π
2 ．
∴ f(x)=2sin(ωx+
π
2 )=2cosωx ．
由题意得
2π
ω =2•
π
2 ，所以ω=2．
故f（x）=2cos2x．
∴ f(
π
8 )=2cos
π
4 =
2 ．
（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移
π
6 个单位后，得到 f(x-
π
6 ) 的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到 f(
x
4 -
π
6 ) 的图象．
∴ g(x)=f(
x
4 -
π
6 )=2cos[2(
x
4 -
π
6 )]=2cos(
x
2 -
π
3 ) ．
当 2kπ≤
x
2 -
π
3 ≤2kπ+π （k∈Z），
即 4kπ+
2π
3 ≤x≤4kπ+
8π
3 （k∈Z）时，g（x）单调递减，
因此g（x）的单调递减区间为 [4kπ+
2π
3 ，4kπ+
8π
3 ] （k∈Z）．