设a.b.r为锐角,sina+sinr=sinb, cosb+cosb=cosa 求b-a 的值 ? 答案是π/3 我要

设a.b.r为锐角,sina+sinr=sinb, cosb+cosb=cosa 求b-a 的值 ? 答案是π/3 我要过程

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∵sina+sinr=sinb
∴sinr=(sinb-sina) ①
∵cosb+cosr=cosa
∴cosr=(cosa-cosb) ②
①^2+②^2,得到
1=(sinb-sina)^2+(cosa-cosb)^2
=2-2(sinasinb+cosacosb)
=2-2cos(a-b)
∴cos(a-b)=1/2
b-a=Л/3

1年前

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