如图:D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（　　）

如图:D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（　　）
A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值
B. 当∠α为定值时，∠CDE为定值
C. 当∠β为定值时，∠CDE为定值
D. 当∠γ为定值时，∠CDE为定值
一条喜欢散步的鱼 1年前 已收到1个回答 举报
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那一曲东风破 春芽

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解题思路：问题即是判断∠CDE与∠α、∠β、∠γ有无确定关系，通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解．

由AB=AC得∠B=∠C，
由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ，
根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，
∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，
即γ=∠C+∠CDE，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．
故选B．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题充分运用等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，列等式代换，得出结论．

1年前

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