设集合A={x|x^2-3x 2=0},B={x|x^2-4x a=0}若A交B=B,求a的取值范围

chencyi 1年前 已收到1个回答 举报

梦里寻瓢 花朵

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A={1,2},
因为 A∩B=B ,说明 B 是 A 的子集,
因此(1)B = Φ ,则判别式=16-4a4 ;
(2)若 B 是单元素集,则方程 x^2-4x+a=0 有相等实根,判别式=16-4a=0 ,解得 a=4 ,
此时 B={2}满足条件;
(3)若 B 是两个元素的集合,则 B 应等于 A ,但一次项系数不同,因此不可能.
综上可得,a 取值范围为{a | a>=4}.

1年前

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