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解题思路：可根据判定△CEF∽△DFA，求出∠AFD+∠EFC=90°的关系来求证．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠C=∠D=90°，
∵F是CD中点，
∴DF=CF=[1/2]CD=[1/2]AD，
∵CE=[1/4]BC=[1/4]CD，
∴CE：DF=CF：AD=1：2，
∴Rt△CEF∽Rt△DFA，
∴∠FAD=∠EFC，
∵∠DAF+∠DFA=90°，
∴∠EFC+∠DFA=90°，
∴∠EFA=180°-90°=90°．
点评：
本题考点： 正方形的性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，用相似三角形得出∠DFA与∠EFC互余是解题的关键．
1年前
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