(2009•南通模拟)早在19世纪,匈牙利物理学家厄缶就明确指出:“沿水平地面向东运动的物体,其质量(即:列车的视重或列

(2009•南通模拟)早在19世纪,匈牙利物理学家厄缶就明确指出:“沿水平地面向东运动的物体,其质量(即:列车的视重或列车对水平轨道的压力)一定要减轻.”后来,人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”.如图所示,我们设想,在地球赤道附近的地平线上,有一列质量是M的列车,正在以速率v沿水平轨道匀速向东行驶.已知:(1)地球的半径R;(2)地球的自转周期T.今天我们像厄缶一样,如果仅仅考虑地球的自转影响(火车随地球做线速度为[2π/T]R的圆周运动)时,火车对轨道的压力为N;在此基础上,又考虑到这列火车相对地面又附加了一个线速度v,做更快的匀速圆周运动,并设此时火车对轨道的压力为N′.那么,单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道的压力减轻的数量(N-N′)为(  )
A.M
v2
R

B.M[
V2
R
+2([2π/T])v]
C.M([2π/T])v
D.M[
v2
R
+([2π/T])v]
swmsletter 1年前 已收到1个回答 举报

unnamenew 春芽

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解题思路:若仅仅考虑地球的自转影响时,火车绕地心做圆周运动的线速度大小为[2π/T]R,根据牛顿运动定律求出火车对轨道的压力为N;若这列火车相对地面又附加了一个线速度v,火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+[2π/T]R,再由牛顿运动定律求出N′,最后求出N-N′.

若仅仅考虑地球的自转影响时,火车绕地心做圆周运动的线速度大小为[2π/T]R,以火车为研究对象,根据牛顿第二定律得:Mg-N=M([2π/T])2R,得到N=Mg-M([2π/T])2R.若这列火车相对地面又附加了一个线速度v,火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+[2π/T]R,根据牛顿第二定律得,Mg-N′=M
(v+
2πR
T)2
R,得到N′=Mg-M
(v+
2πR
T)2
R.
则N-N′=[Mg-M([2π/T])2R]-[Mg-M
(v+
2πR
T)2
R]=M[
V2
R+2([2π/T])v]
故选B

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;向心力.

考点点评: 本题要建立模型,实际上就是一个竖直平面内圆周运动的类型.

1年前

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