已知a是实数，试解关于x不等式x≥x2−2x−ax−1．

i9t5f22c 1年前 已收到1个回答 举报
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游泳的小鱼 幼苗

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解题思路：已知不等式x≥
x2−2x−a
x−1
通过通分移项将不等式转化为
(x+a)(x−1)≥0
x≠1
，再利用一元二次不等式的解法进行求解；

∵x≥
x2−2x−a
x−1移项可得，

(x+a)
x−1≥0
原不等式同解于

(x+a)(x−1)≥0
x≠1…（3分）
当a＞-1时，原不等式的解集为（-∞，-a]∪（1，+∞），…（6分）
当a=-1时，原不等式的解集为{x|x≠1，x∈R}；…（9分）
当a＜-1时，原不等式的解集为（-∞，1）∪[-a，+∞）； …（12分）

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 此题主要考查基本不等式的性质及其应用，解题的过程需要对原不等式进行转化等价，此题是一道基础题；

1年前

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