FG],即可求得n的值.
(1)∵∠ACB=90°,CF⊥CE, ∴∠ECB=∠ACF. 又AC=BC,CE=CF, ∴△ECB≌△FCA. ∴BE=AF,∠CBE=∠CAF, 又∠CBE+∠CAB=90°, ∴∠CAF+∠CAB=90°, 即BE=AF,BE⊥AF. (2)证明:作GM⊥AB于M,GN⊥AF于N, ∵△ACF可由△BCE绕点C顺时针方向旋转90°而得到, ∴AF=BE,∠CAF=∠CBE=45°. ∴AE=2AF,∠CAF=∠CAB, ∴GM=GN. ∴S△AEG=2S△AFG, ∴EG=2GF, ∴[EG/FG]=2. (3)由(2),得 当[BE/AE]=n时,S△AEG=nS△AFG, 则[BE/AE= EG FG], ∴当n=
2 2时,[EG/GF]= 2.
点评: 本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质. 考点点评: 此题综合运用了全等三角形的判定和性质、旋转的性质,能够从特殊推广到一般发现规律.
1年前
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